关于两次劳动合同后不续签，公司赔偿的相关问

对于公司在第二次劳动合同到期后未提前通知不续签的情况，根据《劳动合同法》的相关规定，虽然法律并未明确规定未提前通知需额外赔偿，但公司的行为可能构成违法解除劳动合同。在此情况下，劳动者除了可以主张按工作年限计算的经济补偿外，还有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金通常为经济补偿金的两倍。这体现了法律对劳动者权益的保护，以及对用人单位未依法履行通知义务的惩罚性赔偿原则。
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从法律角度，公司要合法且不支付赔偿地终止与员工的劳动关系，需满足以下条件：1.员工严重违反公司规章制度；2.员工严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害；3.员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；4.员工被依法追究刑事责任等。在这些情况下，公司可以单方面解除劳动合同，且不支付经济补偿或赔偿金。
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若劳动者在第二次合同期间表现不佳，公司不续签是否需要支付赔偿，需视具体情况而定：1.若公司有明确证据证明劳动者不胜任工作，且在合同到期前进行了合理的调岗或培训，仍不胜任，可不支付赔偿金，但需支付经济补偿；2.若公司无法提供充分证据，或未进行调岗或培训，则需按法律规定支付经济补偿及可能的赔偿金。